Accediendo a dos sesiones en una secuencia de comandos PHP dada

El siguiente script crea dos cookies (SESSION1 y SESSION2), sin embargo, ambos contienen el mismo valor de session_id.

¿Cómo puedo modificar este script para que ambas sesiones sean independientes?

Gracias

<?php $t=time(); session_name('SESSION1'); session_start(); $_SESSION['s1_'.$t]=$t; echo('SESSION1
'.print_r($_SESSION,1).'

'); session_write_close(); $old_session=session_name('SESSION2'); session_start(); $_SESSION['s2_'.(2*$t)]=2*$t; echo('SESSION2

'.print_r($_SESSION,1).'

'); session_write_close(); session_name($old_session); session_start(); echo('SESSION1

'.print_r($_SESSION,1).'

'); ?>

También necesita cambiar la ID de sesión para cada sesión nueva. Prueba esto:

 $t=time(); session_name('SESSION1'); $s1 = session_id('ID1'); session_start(); $_SESSION['s1_'.$t]=$t; echo('SESSION1
'.print_r($_SESSION,1).'

'); session_write_close(); $old_session = session_name('SESSION2'); $s2 = session_id('ID2'); session_start(); $_SESSION['s2_'.(2*$t)]=2*$t; echo('SESSION2

'.print_r($_SESSION,1).'

'); session_write_close(); session_name($old_session); session_id('ID1'); session_start(); echo('SESSION1

'.print_r($_SESSION,1).'

');